Transport Processes in Quantum Spin Systems
AuthorBurmeister, Bjoern
Emailburmeister_AT_gamma.physik.uni-oldenburg.de
TitleTransport Processes in Quantum Spin Systems
Subtitle
Title (translation)Transportprozesse in Quanten-Spin-Systemen
Subtitle (translation)
URLhttp://www.physik.uni-oldenburg.de/docserver/diss/docs/burmeister.ps
http://www.physik.uni-oldenburg.de/docserver/diss/docs/burmeister.pdf
http://www.bis.uni-oldenburg.de/dissertation/burtra99/burtra99.html
Absolute Address
Date09-02-1999
UniversityCarl von Ossietzky University Oldenburg
DepartmentFachbereich Physik
GroupAG THEO I
FieldTheoretische Physik
1. ExaminerProf. Dr. Karl Haubold
2. ExaminerProf. Dr. Alexander Rauh
3. Examiner(s)
Further Examiner
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ClassificationPACS: 05.60.-k Transport processes, 44.10.+i Heat conduction
KeywordsFourier's law, heat conduction, XY model, open quantum systems
Abstract
In this thesis, transport processes in quantum spin systems
are investigated. First, the stationary states of spin
chains between two heat baths at different temperatures are
analysed. For the XY model, this yields a spatially constant
energy distribution inside the chain. The energy current is
asymptotically constant in the limit of long chains, which 
contradicts Fourier's law. By adding independent white noise
processes to the magnetic field acting on the individual 
spins, a stochastic XY model is obtained which has a finite
thermal conductivity and an energy distribution descending 
from the hot to the cold reservoir. Then, the dynamics of
infinite spin systems is investigated with the aid of a 
hydrodynamical scaling. For general systems of this type, 
under plausible assumptions, a microscopic expression for 
the thermal conductivity (Green-Kubo formula) is derived on
a heuristic level. For the stochastic XY model, a diffusion
equation for the magnetization is derived rigorously. 
Abstract (translation)
In dieser Arbeit werden Transportprozesse in 
Quanten-Spin-Systemen untersucht. Zuerst wird der stationaere
Zustand von Spin-Ketten zwischen 2 Waermebaedern 
unterschiedlicher Temperatur betrachtet. Fuer das XY Modell
ergibt sich eine im Innern der Kette raeumlich konstante 
Energie. Der Energiestrom ist fuer lange Ketten asymptotisch
konstant, gehorcht also nicht dem Fourierschen Gesetz. Durch
Addition von unabhaengigen weissen Rausch-Prozessen zum 
Magnetfeld, das auf die einzelnen Spins wirkt, ergibt sich 
ein stochastisches XY Modell mit einer endlichen 
Waermeleitfaehigkeit und einem Energiegefaelle vom warmen zum 
kalten Reservoir. Dann wird die Dynamik von unendlichen 
Spin-Systemen mit Hilfe der hydrodynamischen Skalierung 
untersucht. Fuer allgemeine Systeme dieser Art ergibt sich
unter plausiblen Annahmen heuristisch ein mikroskopischer 
Ausdruck fuer die Waermeleitfaehigkeit (Green-Kubo-Formel). Fuer
das stochastische XY Modell wird rigoros eine 
Diffusionsgleichung fuer die Magnetisierung hergeleitet.
Notes

By MMM-diss. Last update 15 February 1999